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目前，有一些银行对于其储蓄卡或信用卡的短信提醒功能是免费的，例如工商银行、农业银行、中国银行等国有大行。同时也有一些银行会收取短信费用，但也会有一些优惠措施，例如招商银行和浦发银行等会有一定的免费短信提醒次数。建议您咨询具体的银行客服了解详情。此外，您也可以考虑使用手机银行APP等渠道获取账户变动提醒，这种方式通常是免费的。

不同银行的政策可能会有所不同，建议您直接咨询您所在地区的银行了解详细信息。